En los seminarios que semanalmente realiza el Departamento de Economía de la Facultad de Administración y Economía USACH, el Dr. Javier Espinosa dio a conocer a académicos/as y estudiantes detalles de su trabajo donde propone un modelo de regresión para el análisis de una variable de respuesta ordinal en función de un conjunto de múltiples covariables que contengan algunas de tipo ordinal y posiblemente otros tipos de variables.

El Departamento de Economía de la Facultad de Administración y Economía de la USACH realiza semanalmente seminarios destinados a dar a conocer el trabajo de investigación de los académicos que integran la unidad académica.

En esta oportunidad, el jefe de carrera de Ingeniería Comercial mención en Economía, Dr. Javier Espinosa, presentó su trabajo titulado "Using monotonicity constraints for the treatment of ordinal data in regression analysis". En él, propone un modelo de regresión para el análisis de una variable de respuesta ordinal en función de un conjunto de múltiples covariables que contengan algunas de tipo ordinal y posiblemente otros tipos de variables. "Los predictores ordinales no se deben tratar como variables de escala nominal, ni se deben transformar en variables de escala de intervalo", explicó el profesor Espinosa.

De esta forma, la información proporcionada por el orden de sus categorías no se ignora ni se sobrevalora. El modelo logit acumulativo de probabilidades proporcionales (POCLM, véase McCullagh (1980)) se utiliza para la respuesta ordinal, y la estimación por máxima verosimilitudrestringida (CMLE) se utiliza para tener en cuenta la ordinalidad de las covariables.

En su propuesta, "los predictores ordinales se codifican por variables ficticias. Los parámetros asociados con las categorías de los predictores ordinales están restringidos, obligándolos a ser monotónicos (isotónicos o antitónicos). Por esto, se propone un procedimiento de clasificación de la dirección de la monotonicidad (MDCP) para clasificar la dirección de la monotonicidad de los coeficientes de los predictores ordinales, proporcionando también información sobre si las observaciones son compatibles con ambas o ninguna dirección de la monotonicidad. El MDCP consta de tres pasos, ofreciendo dos instancias de decisiones que debe tomar el investigador", explica Espinosa.

Además, el trabajo del académico propone seis métodos de estimación restringidos, dependiendo de los diferentes enfoques para tomar la decisión de imponer las restricciones de monotonicidad a los parámetros de un predictor ordinal o no. "Cada uno de ellos utiliza los pasos del MDCP o una de las dos pruebas de monotonicidad propuestas en mi trabajo. Los métodos de estimación restringidos se comparan con el modelo logit acumulativo de probabilidades proporcionales sin restricciones mediante simulaciones en varios ajustes", afirma.

Los resultados de utilizar diferentes sistemas de puntuación, continúa Espinosa, que transforman las variables ordinales en variables escaladas a intervalos en el análisis de regresión, se comparan con los obtenidos al utilizar los métodos de regresión restringida propuestos basados en simulaciones. El modelo restringido, se aplica a los datos reales que explican una variable de autoevaluación del estado de salud en una escala de Likert de 10 puntos mediante predictores ordinales y otros.

Principales conclusiones

Las conclusiones del trabajo del profesor Javier Espinosa, indican que el modelo restringido se aplica a los datos reales que explican una variable de autoevaluación del estado de salud en una escala de Likert de 10 puntos mediante predictores ordinales y otros. Además, que el procedimiento MDC decide sobre las direcciones de monotonía que permiten diferentes intervalos de confianza individuales, ayudando al investigador a decidir sobre qué dirección de monotonicidad usar en las restricciones impuestas sobre los parámetros asociados a la categorías de un predictor ordinal (OP).

Además, desarrolló dos pruebas de monotonicidad que comprueban si el conjunto de parámetros de un OP es compatible con la monotonicidad o no, uno de ellos se basa en la corrección de Bonferroni y el otro en el análisis de las regiones de confianza.

Junto con esto, el trabajo determinó que el CPOCLM no requiere un parámetro de ajuste, entrega estimaciones de parámetros monotónicos, permite ambas direcciones de monotonicidad y funciona mejor que la no restringida en términos de error cuadrático medio en presencia de monotonicidad en la población.